كيفية حساب مساحة المستطيل في قسم الهندسة في الرياضيات ، وخاصة في الهندسة الإقليدية ، والمستطيل هو أحد الأشكال الهندسية المستخدمة على نطاق واسع في الحياة من حولنا ، وهو عبارة عن صندوق مناديل ورقية أو خزانة وهكذا ، وفي مقال موقعنا هذا ، سنلقي الضوء على كل شيء يتعلق بالمستطيل ، وتعريفه ، وكيفية حساب مساحته ومحيطه وخصائصه ، وكيفية حساب قطر المستطيل.
تعريف المستطيل
المستطيل هو نوع من الأشكال الرباعية ثنائية الأبعاد وشكل رباعي الأضلاع مغلق له أربعة جوانب وأربع زوايا ، حيث يكون طول الضلعين المتقابلين متساويين ومتوازيين ، وهذا متوازي الأضلاع فيه الزاوية المستقيمة ، يسمى الجانب الطويل من المستطيل الطول ، والجانب القصير هو العرض ، ويطلق على الطول والعرض البعدين ، والزوايا الأربع للمستطيل قائمة ، والمربع خاص حالة المستطيل ، لذا فإن المربع هو مستطيل له أبعادان (الطول والعرض) متساويان. انظر أيضًا: أوجد مساحة مستطيل طوله 6 سم وعرضه 4 سم
كيفية حساب مساحة المستطيل
مساحة المستطيل هي عدد مربعات الوحدة التي يمكن أن تلائم المستطيل بأكمله ، والغرض من معرفة كيفية حساب مساحة المستطيل هو أن هناك عدة أسطح حولنا تشكل مستطيلاً ، هو أن قانون مساحة المستطيل يساعدنا في معرفة مساحة الأشكال من حولنا ، لذلك إذا كان لدينا مستطيل بطول 4 سم وعرض 3 سم وعليك حساب منطقتها. يتم ذلك بتقسيم الشكل إلى وحدات مربعة متساوية ، وبذلك نحصل على 12 مربعًا ، وهي مساحة ذلك الشكل. إذا قمنا بتحليل البيانات ، نجد أن الطول 4 ، والعرض 3 ، والمساحة 12. إذا كانت العلاقة بين الأرقام السابقة هي الضرب ، فإن قانون حساب مساحة المستطيل هو هذا : مساحة المستطيل = الطول × العرض. ونستنتج أنه إذا كانت مساحة المستطيل معروفة وكان من الضروري حساب طول أو عرض المستطيل ، فإن النتيجة الأكبر بين البيانات السابقة هي المساحة ، وبالتالي فإن حساب الطول أو العرض ناتج عن قسمة المساحة على الأخرى ، وفقًا للقوانين التالية: طول المستطيل = المنطقة ÷ العرض ، عرض المستطيل = المساحة ÷ الارتفاع.
طريقة حساب مساحة المستطيل
يمكن حساب مساحة المستطيل بتطبيق قانون مساحة المستطيل ، وهي: مساحة المستطيل = الطول × العرض ، ويجب أن تكون النتيجة مربعة ، أي سم² ، على سبيل المثال : مستطيل طول ضلعه 8 سم وعرضه 4 سم ، احسب مساحته.
- نصلح القاعدة: مساحة المستطيل = الطول × العرض.
- نعوض بالصيغة التالية: مساحة المستطيل = 8 × 4.
- نحصل على المساحة: مساحة المستطيل = 32 سم².
وإذا كان من الضروري حساب طول أو عرض المستطيل ، فيجب معرفة المساحة ، وبما أن المساحة هي ناتج مضاعفة الطول والعرض ، فعند حساب الطول أو العرض ، فإننا قسّم المنطقة على المعروف بـ وهذا باتجاه القانونين التاليين: طول المستطيل = المنطقة ÷ العرض ، عرض المستطيل = المساحة ÷ الطول ، على سبيل المثال: تبلغ مساحة المستطيل 24 مترًا مربعًا وعرضه 4 أمتار . طول.
- نحدد الصيغة: طول المستطيل = المنطقة ÷ العرض.
- نعوض بالصيغة: طول المستطيل = 24 ÷ 4.
- حصلنا على الإجابة: طول المستطيل = 6 سم.
لحساب طول قطر المستطيل ، يجب أن نعرف طول وعرض المستطيل ، ثم نطبق قانون فيثاغورس عليه (مربع طول الضلع الأيمن يساوي مربع طول الوتر) ، وبالتالي فهو: Diameter² = Length² + Width² ، ثم نقوم بجذر القطر² للحصول على طول القطر ، كمثال ، مستطيل يبلغ طوله 4 سم وعرضه 3 سم ، احسب مساحته.
- وضعنا القانون: القطر² = الطول² + العرض².
- نستبدل بالصيغة: القطر² = 4² + 3² ، القطر² = 16 + 9.
- حصلنا على الإجابة: √25 = 5 سم.
محيط المستطيل
محيط المستطيل هو طول الحد الخارجي للمستطيل ، ويحسب محيط المستطيل بأخذ ضعف مجموع الطول والعرض أو ضرب مجموع الطول والعرض في اثنين ، والغرض من محيط المستطيل الحساب هو حساب المسافات والأطوال في حياتنا اليومية ، مثل حساب محيط سور الحديقة ، والصيغة المستخدمة لحساب محيط المستطيل هي: محيط المستطيل = (الطول + العرض) × 2 ، و في الرموز ص = (ل + ث) × 2 ، حيث ص هو محيط المستطيل ، ل طول المستطيل ، و عرضه.
خصائص المستطيل
ومع ذلك ، فإن المستطيل هو شكل رباعي الأبعاد ثنائي الأبعاد له العديد من الخصائص الأخرى. فيما يلي أهم مميزات المستطيل:
- المستطيل شكل رباعي ، وهو متوازي أضلاع بأربع زوايا قائمة.
- يتم الحصول على خصائص متوازي الأضلاع في المستطيل ، لأن الضلعين المتقابلين متوازيان أيضًا ومتساويان الطول.
- الزاوية الداخلية للمستطيل عند كل رأس هي 90 درجة ، وبالتالي فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية هو 360 درجة ، وقانون حساب زوايا المضلع هو 180 × (n-2) ، حيث n هو عدد جوانب المضلع.
- قطري المستطيل متساويان. أي أن كل قطر من أقطارها يتقاطع مع الآخر من منتصفه إلى قطعتين متساويتين ، تمامًا كما تتساوى أقطارها.
- يمكن الحصول على أطوال الأقطار باستخدام نظرية فيثاغورس ، وطول قطري الضلعين أ وب هو √ (أ 2 + ب 2).
- المستطيل متوازي أضلاع بأربع زوايا قائمة.
- أي مستطيل هو متوازي أضلاع ، لكن ليس العكس: أي متوازي أضلاع هو مستطيل.
- إذا انقسام قطرين عند 90 درجة ، فإنه يشكل مربعًا.
- المربع هو حالة خاصة من المستطيل ، وهو مستطيل أبعاده متساوية.
انظر أيضًا: الشكل الناتج عن دوران مستطيل حول أحد جوانبه ، ويتكون من 7 أحرف
كيفية حساب قطري المستطيل
قطر المستطيل هو مقطع مستقيم يربط رأسين غير متتاليين ، ويتم اشتقاق صيغة قطر المستطيل باستخدام نظرية فيثاغورس. يمكن إيجاد طول قطر المستطيل باستخدام الصيغة التالية: مستطيل طوله “l” وعرضه “w” ، وطول كل قطري “d” ، ووفقًا لنظرية فيثاغورس ( مربع طول ضلعي المستطيل الأيمن يساوي مربع طول الوتر) ، لذلك مع الأخذ في الاعتبار أن كل قطري به ضلعين من أضلاع المستطيل هو مثلث قائم الزاوية: d² = l² + w² ، ثم نحسب الجذر d² للحصول على طول d ، نصل إلى النهاية لحساب قطر المستطيل ، وهو: قطر المستطيل (د) = √ (l² + w²). وهكذا وصلنا إلى نهاية هذه المقالة التي تحدثنا فيها عن كيفية حساب مساحة المستطيل ، بعد أن أخبركم عن تعريف المستطيل ، ثم قمنا بإرفاق المحيط بكم المستطيل وخصائصه وكيفية حساب قطر المستطيل.