ما هي صيغة حجم الكرة؟ هذا من الأسئلة الشائعة في الرياضيات ، خاصة في فرع الهندسة الذي تم اكتشافه منذ العصور القديمة ، حيث أن هذا القانون له أهمية كبيرة في إيجاد حجم الكرة ، والذي يتم استخدامه في العديد من المجالات المختلفة.
ما هو قانون حجم الكرة
يمكن معرفة قانون حجم الكرة من خلال قراءة النقاط التالية:
- قبل معرفة ما هو قانون حجم الكرة ، يجب أن نعرف أولاً أن الفيلسوف اليوناني أرخميدس اكتشف قبل ألفي عام العلاقة بين حجم الكرة ونصف قطرها.
- يتكون حجم الكرة من إيجاد الفضاء داخل الكرة عن طريق القيام ببعض العمليات الحسابية.
- يقاس حجم الكرة بوحدات مكعبة.
- حجم الكرة = 4/3 × l × r³.
- يفسر القانون السابق على النحو التالي:
- R = نصف قطر الكرة.
- ع = حجم الكرة.
- л = يسمى pi وهو ثابت في القانون وقيمته تساوي 3.14 تقريبًا.
- يمكن تقدير قيمة 4 / 3l على أنها 4.19 ، وبالتالي تصبح الصيغة السابقة 4.19 x ³.
انظر أيضًا إلى: – يزداد الضغط مع…. وحدة قياس الضغط
خصائص الكرة
خصائص الكرة وقانون حجم الكرة في قوانين الهندسة هي كما يلي:
- قطر الكرة: يحدد الخط الذي ترتبط به نقطتان متقابلتان على سطح الكرة ببعضهما البعض ، مروراً بالمركز.
- مساحة الكرة: يتم حساب مساحة الكرة باستخدام هذه الصيغة كـ 4xlx r².
- كرة الوحدة: هي كرة نصف قطرها يساوي “1”.
- الخصائص التقنية: للكرة الخصائص التالية:
- ليس لها حواف أو زوايا أو وجوه.
- لديه مساحة.
- إنها متناظرة تمامًا ومستديرة الشكل.
- مادة صلبة ثلاثية الأبعاد.
- جميع النقاط الموجودة على سطحه على مسافة متساوية من نقطة المركز.
- لديها انحناء معتدل صلبة.
- عرضه ومحيطه ثابتان.
- له سطح يمكن العثور عليه بالإضافة إلى حجم بالنظر إلى نصف قطره.
شاهد أيضاً: تسارع السيارة التي تتأثر بقوة محصلة مقدارها 150 نيوتن وكتلة 50 كجم.
ما هي الكرة
نقدم لكم لمحة موجزة عن الكرة في السطور التالية:
- في الرياضيات ، هو أحد الأشكال الهندسية ثنائية السطوح التي تتميز بالتناظر التام.
- في اللغة الإنجليزية ، تسمى الكرة “Sphere”.
- ينتج عن دوران أحد أقطارها دائرة أخرى.
- تعريفه في الهندسة الإقليدية ثلاثية الأبعاد هو الفراغ أو الفراغ الهندسي الذي تم إنشاؤه بواسطة مجموعة من النقاط ، والتي تكون المسافة من مركز الدائرة متساوية.
- المسافة بين أي نقطة على سطح الكرة ومركزها تسمى نصف قطر الدائرة.
- يُطلق على الخط الذي يربط أي نقطتين على سطح الكرة ويمر عبر مركزها قطر الكرة.
أمثلة على كيفية حساب حجم الكرة
بعد معرفة ما هو قانون حجم الكرة ، نقدم لك بعض الأمثلة للعثور على حجم الكرة باستخدام القانون الخاص بها ، وفيما يلي بعض الأمثلة:
- مثال ليث: مع العلم أن نصف قطر الكرة 8 م ، احسب حجم الكرة.
- الحل: نستبدل بقانون حجم الكرة نصف القطر الذي يساوي 8 ، ويتم ذلك في المعادلة التالية:
- حجم الكرة = л4 / 3 * (8) 3.
- حجم الكرة = л4 / 3 * 512.
- إذن حجم الكرة = ~ 2145.
- وفقًا لنتيجة الحل السابق ، فإن حجم الكرة = حوالي 2145 م 3.
- مثال 2: احسب حجم كرة قطرها 10 سم.
- الحل: يتضمن قانون حجم الكرة نصف قطر الكرة وليس القطر بأكمله ، لذا فإن الحل هو:
- حجم الكرة = л4 / 3 * (2/10) 3.
- حجم الكرة = л4 / 3 * (5) 3.
- حجم الكرة = л4 / 3 * 125.
- حجم الكرة = 523.8.
- إذن ، حجم الكرة = 523.8 سم 3.
- المثال الثالث: أوجد قطر كرة حجمها 523 م³.
- الحل: نعوض عن حجم الكرة في هذه الصيغة بـ 523.
- V = 4/3 لترات³.
- 523 = (4.19r³).
- نقسم طرفي المعادلة على 4.19 ، ونحصل على r³ = 124.82.
- نأخذ الجذر التكعيبي لكلا الطرفين ونجد أن r = 5.
- إذن ، نصف قطر كرة حجمها = 523 يساوي 5 م.
في هذه المقالة ، قدمنا لك ما هو قانون حجم الكرة ، وما هو الكرة ، وكذلك خصائص الكرة التي تميزها عن الأشكال الهندسية الأخرى ، والأمثلة المطبقة لإيجاد حجم الكرة عندما يكون قطرها أو نصف قطرها معروفًا.