مساحة متوازي الأضلاع بالتفصيل مع أمثلة محلولة. من السهل حسابها بعد دراسة طول كل جانب من جوانبها المكونة ، والطول العمودي المشترك بين ضلعين متقابلين للأضلاع الأربعة متوازي الأضلاع ، ويمكن معرفة مساحة متوازي الأضلاع الرأسي عن طريق القانون من sin sita و cos midpoint بعد رسم مجموعة من المثلثات مع مربع أو نقطة وسط بين شكل مستطيل ، ويجب أن نلاحظ أن الشكل المربع أو المستطيل يصنف في حالات خاصة لمتوازي الأضلاع.
مساحة متوازي الاضلاع بالتفصيل مع امثلة محلولة
يمكن أن يعرف متوازي الاضلاع هو: أحد الأشكال الهندسية المسطحة ثنائية الأبعاد بأربعة جوانب ، ويختلف عن الأشكال الرباعية الأخرى في أن الضلعين المتقابلين متوازيان ومتساويان الطول ، ولحساب هذا الشكل ، يجب معرفة قيمة ارتفاعه. ورمزه في الرياضيات هو p وأيضاً من الضروري معرفة طول قاعدة متوازي الأضلاع والتي تمثلها الأبجدية L ، ونقدم لكم بعض الحالات الخاصة لمتوازي الأضلاع وهي كالتالي:
- تعريف المعين: إنه متوازي أضلاع له نفس الطول.
- خصائص الصندوق: يتميز المربع بأضلاعه المتوازية وزواياه القائمة وأقطاره المتساوية.
- خصائص المستطيل: يتميز المستطيل عن متوازي الأضلاع الأخرى بزواياه القائمة وأقطاره المتساوية.
- أخيرًا ، تعريف شكل متوازي الأضلاع: يساوي طول القاعدة l مضروبًا في المسافة العمودية بين القاعدتين p ، ويمكن تمثيله برموز رياضية في الشكل m = pxl
انظر أيضا: – تحميل كتب الكترونية وزارة التربية والتعليم السعودية
مسائل على مساحة متوزاي الاضلاع
قبل أن نعرض لك مجموعة من الأمثلة حول كيفية حساب متوازي الأضلاع في شكل مشكلة ، يجب أن نعرف أولاً ما تعنيه مساحة متوازي الأضلاع ، وتعريفها على النحو التالي:
- المساحة الواقعة بين أضلاع متوازي الأضلاع ، وإليكم بعض المشاكل لحساب المساحة بعدة طرق ، منها:
- قاعدة حساب المساحة باستثناء قيمة الارتفاع: إذا كان ارتفاع متوازي الأضلاع غير معروف ، فيمكن استخدام علم المثلثات لإيجاد المساحة ، حيث تصبح المساحة = ab sin (x) ، حيث a و b هما أطوال اثنين تقاطع جانبي متوازي الأضلاع و x هي الزاوية بين الضلعين.
- قانون حساب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام أطوال الأقطار: يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام أطوال قطريها ، ونعلم أن أقطار متوازي الأضلاع تتقاطع ، لنفترض أن الأقطار تتقاطع بزاوية y ، وبالتالي فإن مساحة متوازي الأضلاع = القطر الأول * القطر الثاني * ½ * sin (y).
- قانون حساب مساحة متوازي الأضلاع مع معرفة أطوال أضلاع الشكل الهندسي: لنفترض أن a و b هما أطوال الأضلاع المتوازية في متوازي الأضلاع و h الارتفاع ، لذلك بناءً على طول الأضلاع والارتفاع ، المساحة هي: (المساحة = القاعدة × الارتفاع) وحدة مربعة ، فإذا كانت قاعدة متوازي الأضلاع قياس الأضلاع 5 سم والارتفاع 3 سم ، فإن مساحتها = 5 × 3 = 15 سم².
انظر أيضًا: – مقدمة لبحوث التخرج ، نقاط مهمة يجب مراعاتها عند البدء في كتابة البحث ، وخاتمة
مسائل متوزاي الاضلاع
عندما يتم عرض النموذج متوازي الاضلاع في المسألة الحسابية ، فقط ضع قطريًا يربط بين زاويتين متقابلتين معًا ، ثم ارسم مثلثات واختر واحدة لحساب قيمة مساحة متوازي الأضلاع وفقًا لكل جانب من ضلعه وقيمة الزاوية بينهما ، وفقًا لـ القانون الآتي:
- مساحة متوازي الأضلاع = طول ضلعين متجاورين x جيب (الزاوية بينهما)
- قانون المنطقة باستخدام الرموز الحسابية: m = axbx sine (θ)
نقدم لطلاب الصف السادس سلسلة من التمارين في مجال متوازي الأضلاع ، مثل:
- مثال 1: إذا كان طول قاعدة متوازي الأضلاع 6 سم وارتفاعها 4 سم ، احسب مساحتها.
الحل: باستخدام الصيغة m = lxp والتعويض l = 6 ، p = 4. إذن m = 6 x 4 = 20 cm2 إذن مساحة متوازي الأضلاع تساوي 15 سم 2. - المثال 2: إذا علمت أن طول قاعدة متوازي الأضلاع ضعف ارتفاعها ، وارتفاعها 2 سم ، فاحسب مساحتها.
الحل: بما أن طول قاعدة متوازي الأضلاع ضعف ارتفاعها ، فإن طول القاعدة يساوي 4 × 4 = 16 سم. استخدام القانون m = lxp ، واستبدل بـ l = 4 ، p = 4. إذن م = 4 × 4 = 16 سم 2. وبالتالي ، فإن مساحة متوازي الأضلاع = 16 سم 2.